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【算数・数学】「速さ」を劇的に得意に変える方法(絵図を書いて考える)

2020 11/03
数学/算数/絵かき算
2020年11月3日

こんにちは、館山市の塾 白浜ランゲージ・ラボラトリー小池です。

我が子が、速さの計算でつまづいている。

「時速を分速になおすには÷60でしたっけ?」

あっているんだけど、そんな確認をしてくるってことはちょっと危険。

絵で考えていないから、そんな質問がでてくる。

絵で考えればムリな暗記を必要がない。応用がきく。楽ができる。

だから、時間の問題を絵で考えられるようになりましょう。

目次

「速さ」は絵で考えよう

f:id:teppei1024:20180907110728p:plain
算数・数学の早さを絵図にすると。

例えば、時速60km。

母「時速60kmってなぁに?」

子「1時間に60km進むってこと。」

「そうだよね。じゃあ、それを絵・図にあらわしてみて」

「えーー、かけなーい」

と言われたら、「こうやって書くんだよ」と教えちゃいましょう(上図)。

一つの棒に時間と距離を書く

1つの棒に対して、上に時間、下に距離を書きます(上下は逆でもOK)。

算数・数学の早さを絵にすると
分速80mならこんな感じ

「分速80mであるく人がいます。まず絵に書いて〜。

・

・

じゃあ、この人は2分なら何m進む?」

「1分80mが2個分だから…。

f:id:teppei1024:20180907111758p:plain

こうなって…

f:id:teppei1024:20180907111800p:plain

160m!」

「じゃあ、分速80mの人が、30秒で進むのは?(分、秒と違う単位が混ざっている。)

f:id:teppei1024:20180907112049p:plain

「30秒は1分の半分だから…(絵図に書き込む)

80mの半分で、40m!!」

と考えられていればOK!!

これを、計算でとくのって難しくないですか?

30秒だったらまだ簡単。

15秒と言われたら?

絵図で考える癖がないと難問になっちゃいますよね。

単位を変えたらになおしたら、絵に必ず書き込む

速さの問題は単位の変換がよくでてきます。

  • 時間を分になおす。
  • 時間を秒になおす。
  • kmをmになおす。

単位の変換が苦手な子も多い。

でも、これも絵図にすることで、計算方法を暗記する必要がなくなる。

時速を分速になおすとき

例えば、時速60kmを分速になおしたいとき。

こんな感じ↓で絵にしていく。

f:id:teppei1024:20180907113527p:plain

「1時間は60分。」(絵図の1時間に線を引いて、60分となおす)

(そうすると、60分で60kmすすむと考えられる)

分速は、1分にどれくらい進むかということだから、1分の幅を書いてどれぐらいの距離なんだろうと考える。

時速を秒速になおすとき

まず、1時間→60分とかきなおす。

60分→○○秒になおす。

「1分は、60秒だから…」

とわきに書きながら考える。

「60分は、60秒が60こあるってことだから…」

とそばに書きながらかんがえる。

f:id:teppei1024:20180907113533p:plain

1時間3600秒とだせたら、絵図をアップデート(書き直し)する。

子「3600秒で60kmすすむってことだな。

1秒でどれぐらいすすむんだろう?

kmだと考えにくいから、mになおすか。」

と考えがすすむ。

kmをmになおすときも、「1kmは1000mだから…」と考えていること横にかく。

「ってことは、60kmは60000mだ。」

と考えながら、絵図の情報を修正していく。

絵図を修正しながら考えることが重要。

「頭の中で考えているから、いちいち書きたくないんです。」 という子がいます。

それでできるかな?

ワーキングメモリ*1

を消費しちゃうので、複雑なことを考えるパワーがなくなっちゃいます。

ワーキングメモリは容量がきまっています。

だから、何かをしながら同時に何かをするのは難しい。買い物だって、しょっちゅう買い忘れしません?

買い物リストをメモに書いて、持っていく。そうすればワーキングメモリを使わなくてすむ。よりよい肉はどれかな?とか、今日は特売だから、買う予定じゃなかったけどこれ買おう。とか現場での判断に集中できます。

算数もそれと同じ。

時速60km→分速1kmという情報を頭の中で覚えておきながら、他のことを考えるのは難しい。絵図に、1時間→60分ってなおしていったり、時速60kmってかいてあるところに、分速1kmってちょっとメモしておけばいいんです。

文章題が苦手って言ってる子ほど

  • 絵をかかない。
  • 絵を書いても、絵図をアップデートしない。

絵図を書いて考える力を身につけて行くといいですよ〜。

*1:作業記憶のこと。一時的に情報を記憶しておいて、同時に作業すること。例えば、お買い物に行って、カレーの材料を買い物する。人参が必要で200円。じゃがいも買って400円。合わせて600円かぁ。ルーを買って180円。だから780円…。金額という情報を覚えておきながら、次々と買い物をするという作業をしている。 

数学/算数/絵かき算
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この記事を書いた人

小池哲平のアバター 小池哲平

千葉県の白浜町出身。安房高校→慶應義塾大学(経済)→リクルート→SLL。
高校時代学年でブービーから慶応大学に合格した勉強の仕方を伝授。だらしない僕にもできた勉強方法。誰にでもできるように高い再現性を持ったメソッドをみなさんに広めたいと思います。

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