数学って大人になって使うの？　数学で身につく力をデータで見る

ランゲージ・ラボラトリーの小池です。

「数学って、大人になって使うの？」

毎年必ず聞かれる質問です。二次関数や図形の証明を、仕事でそのまま使う人は多くありません。

でも小池の答えは「使う。ただし、どう勉強したかによる」です。

数学で自分で考えて、試行錯誤した人は、その考え方を一生使います。パターンを暗記して点を取っただけの人は、一時的にいい点が取れても、どこかで崩れていきます。大人になって仕事をするときも、その数学はたぶん生きません。

15年以上、小学生から高校生まで算数と数学を見てきた実感です。ただ、小池の感想で終わらせたくないので、今日はデータで確かめます。

学年が上がるほど「分からない」が増える

まず、算数・数学の授業が「ほとんど分かる」と答えた子の割合です。

学年	授業が「ほとんど分かる」
小5算数	46.6%
中2数学	29.2%
高2数学	1割前後

小5では半分近くの子が「ほとんど分かる」と答えています。中2で3割を切り、高2では1割前後です。

小学校の算数は、やり方を覚えれば解ける問題がまだ多いです。学年が上がると、覚えることが増えすぎて、暗記では追いつかなくなります。

全国学力テストにも、同じ傾向が出ています。

中3の数学（平成30年度）	平均正答率
知識の問題A	66.6%
活用の問題B	47.6%

公式を知っているかを聞く問題は3分の2が解けます。その知識を使って考える問題になると、半分を切ります。

暗記の子は、難しい問題で崩れる

いちばんはっきりしたデータは、OECD（経済協力開発機構）が世界の15歳に行った学力調査「PISA」の分析です。「数学を暗記で勉強しているか」を生徒に聞き、問題ごとの正答率と比べました。

• 易しい問題（全体の正答率87%）：暗記で勉強している子も、そうでない子も、正答率はほとんど同じ。
• いちばん難しい問題（全体の正答率3%）：暗記にいちばん頼っている子が解ける確率は、いちばん頼っていない子の4分の1。

易しい問題では差がつきません。だから定期テストでは、暗記でもそこそこ点が取れます。

差がつくのは、初めて見る形の問題です。実力テスト、高校入試、そして高校の数学。ここで暗記の子は崩れます。

小池が見てきた子もそうでした。中学の実力テストで100点を取っていた子が、高校で三角比の表を丸暗記しようとして、数学で赤点を続けました。図を描けば、中学で習った三平方の定理と同じ話でした。

自分で考えた子は、初めて見る問題に強い

逆に、自分で試行錯誤した子はどうなるか。

シンガポールの研究者カプールが、中3の生徒を2つのグループに分けて実験しました。

• グループ1：先に先生が解き方を教え、そのあと問題を解く。
• グループ2：先に自分たちで考えさせる（うまく解けなくてもいい）。そのあと先生が教える。

結果、手順を使って解く力は同じでした。一方、考え方の理解と、初めて見る問題を解く力は、先に自分で考えたグループのほうが上でした。しかも、自分で考え出した解き方の数が多い生徒ほど、成績が良かったのです。

もう一つ、古くから知られている実験があります。水の中の的に、ダーツを当てる練習です。

水の中の物は、光が曲がるので実際とは違う位置に見えます。「光は水で曲がる」という原理を教わったグループと、教わらずにひたすら練習したグループでは、最初の深さでは成績が同じでした。

ところが、的の深さを変えると、差がつきました。原理を知っているグループだけが、すぐに狙いを直せたのです。

練習だけで覚えたやり方は、条件が変わると使えません。原理が分かっていれば、条件が変わっても自分で直せます。

※練習がいらないという話ではありません。計算の練習と考え方の理解は、お互いを支え合います。危ないのは、やり方を覚えるところで止まってしまうことです。

数学をやった人は、稼ぐ力も高い

ここからは、大人になってからの話です。

京都大学の西村和雄先生たちが、2011年に1万3千人あまりを調べました。文系の学部を出た人を、大学入試で数学を受けたかどうかで分けています。

文系学部の卒業生	平均の年収
入試で数学を受けた	532.2万円
数学を受けなかった	443.1万円

差は約90万円です。数学を受けた人のほうが、大企業の正社員になった率も、役職に就いている率も高いという結果でした。

「もともと勉強が得意な人が数学を受けただけでは？」という疑問は当然あります。そこで、デンマークの研究を紹介します。

デンマークでは、ある時期に一部の高校だけ、上級の数学を選びやすくなりました。数学が好きかどうかと関係なく、通った高校によって上級数学を取る人が増えたのです。この偶然を使うと、「数学を学んだこと」そのものの効果を取り出せます。

結果、上級の数学を取った人は、収入が約3割高くなりました。数学を学ぶと、そのあとの稼ぐ力が上がる。そう言える、数少ない研究です。

でも、暗記した数学は仕事に持っていけない

ここがいちばん大事なところです。

仕事で出てくる問題は、どれも「習ってない問題」です。教科書もないし、答えも載っていません。

• 売上が落ちた。原因はどこにあるのか。
• 会議で話がこじれた。何と何がぶつかっているのか。
• このやり方で本当にうまくいくのか。確かめる方法は。

数学の公式は、そのままでは出てきません。使えるのは、数学で身につけた考え方のほうです。関係を図にする。分けて考える。小さく試して確かめる。

では、数学で学んだことは、別の場面に自然に移っていくのか。

これも心理学の実験があります。ある問題の解き方を物語で読ませたあと、同じ仕組みの別の問題を出しました。

条件	解けた人
物語を読んでいない	10%
物語を読んだヒントなし	約35%
物語を読んだ＋「さっきの話が使える」とヒント	76%

直前に解き方を読んでいても、自分で「あ、これ同じだ」と気づけた人は3人に1人しかいません。学んだことは、自動的には別の場面に移らないということです。

移るのは、仕組みまで理解して学んだものです。ダーツの実験がそうでした。

だから、パターンを暗記して点を取った数学は、仕事には持っていけません。「この問題はこのやり方」と覚えただけでは、形の違う問題の前で何もできないからです。自分で図に描いて、自分で試して、なぜそうなるかまで分かった数学だけが、仕事に持っていけます。

世の中が求めているのも「考える力」

世界経済フォーラムが1,000社以上に聞いた調査（2025年）では、企業が最も重視する力は分析的思考でした。10社中7社が「欠かせない」と答えています。

アメリカの研究では、1980年から2012年の間に、数学の力と、人と関わる力の両方が要る仕事で、雇用も給料も特に伸びました。計算するだけの仕事は減り、考えたことを人に伝えて、みんなで動かす仕事が増えています。

数学で筋道を立てて考え、それを人に分かる順番で説明する。この組み合わせが、これからいちばん強いということです。

ランゲージの数学が「やり方を教えない」理由

ランゲージの算数・数学の授業では、先にやり方を教えません。絵かき算で、問題文を読んで自分で絵を描き、自分で式を立てます。

すぐに分からなくても、数字を当てはめて試す。図を描き直す。逆から考えてみる。先生はそれを横で待ちます。

時間はかかります。定期テストの点を取るだけなら、やり方を教えて反復させたほうが早いです。

それでもこのやり方を続けているのは、今日見てきたデータのとおり、自分で考えた力だけが、高校の数学にも、仕事にも持っていけるからです。

まなぶ君の数学の一問一答も、同じ考え方で作っています。聞いているのは答えではなく、「どんな式を立てるか」「どう考えるか」です。まなぶ君で練習していれば、自然に「自分で式を立てる」練習になります。

まとめ

• 学年が上がるほど、数学が「分からない」子は増える（小5で半分近くが「ほとんど分かる」、高2で1割前後）。
• 暗記で勉強している子は、易しい問題では困らない。でも難しい問題では、解ける確率が4分の1に落ちる。
• 先に自分で考えた子は、初めて見る問題に強い。
• 数学を学んだ人は収入が高い。デンマークでは、数学を学んだことそのものの効果として約3割。
• ただし、学んだことは自動的には移らない。仕事に持っていけるのは、仕組みまで分かった数学だけ。

「習ってない」「やり方を教えて」と言いたくなったら、そこがチャンスです。まず自分で図を描いてみてください。

後伸びする数学を！

ランゲージ・ラボラトリー　小池