中学数学の確率のコツ

確率はミスとの戦いだ。

やり方がわからなくてできないわけじゃない。

数えモレによるミス。

だから確率ではミスをいかになくすかが重要だ。

確率のコツは樹形図を書くこと

派手な裏技ではないが、
樹形図は確実だ。

ミスを減らすには頭の中でやることを減らす。

サイコロの問題例

まず樹形図をかく。
a=1のとき、bは1～6まである。

樹形図に、b/aの数字を加えていく。

約分をして、整数かどうかがわかる。

a=1のときは全部整数になるから、○をつけておく。

同様にしてa=2のときも考えていく。

すると法則に気がつくと思う。

bがaの倍数になっていると整数になるんだ！と。

法則が見つかりさえすれば、樹形図も省略バージョンで書いてもいい。

ここまでくればほぼミスはない。

a=4~6も同様にして、

と答えを出せる。

これは公立高校入試や実力テストレベルの難しい確率の問題。

でも樹形図を書いて考える子には、
簡単な確率の問題と同様に解くことができる。

なぜ樹形図を書くことが大事なのか

樹形図を書かないと、考えることに集中できない

脳ミソのエネルギーを考えることだけに使えるからだ。

樹形図を書かない子はこんな感じ。

頭の中で問題の条件を覚えておくこと
樹形図を覚えておくことに
脳ミソのパワーを使ってしまい、
考えることに使える割合が減る。

そんなにみんな頭がいいわけじゃない。
（ぼくもそう。）

ミスだらけだ。

買い物に行ったときに、
友人と偶然出会い話し込んでしまえば
買うべきものを忘れる。

買い物リストをメモしておき、
それを上からつぶすように買う。

そうすれば買い忘れが防げる。

樹形図をかけば「考えること」に集中できる

ちゃんと樹形図を書く子は、脳みそを考えることに100％使える。

確率のミスりポイントである、
数えモレがふせげる。

中学確率のまあまあ難しい問題2（サイコロ）

これもまあまあ難しい。

公立の高校入試レベル。

でも、樹形図をかける子はできる。

樹形図を書き、2ケタの数を作る。

あっ、樹形図書かなくても2ケタの数を書くのは簡単だな。と気がつく。

2ケタの数を全部書く。

そして4の倍数って何があるかな？と考える。

ミスを防ぐ工夫としては、実際に書き出して見ることだ。

4の倍数は4×1、4×2…とかけ算していく。
（あるいは＋4を繰り返す。）

60代までやればいいので、全部書いても15秒で終わる。

先ほど書いた樹形図と、4の倍数の表を照らし合わせながら、
該当するものに○をつけていく。

すると後は簡単に答えがでる。

何度もいうが、確率はミスとの戦いだ。

わからなくて間違える人は少ない。

数えモレで答えがずれる。

人間はミスる。

自分も何度もミスってきた。

自分の能力を過信せずに、
ミスを防ぐ仕組みを張り巡らす。

過程を全部書いて、やることを絞り込む。

同時に複数のことを頭で処理しないことが重要だ。

当塾の中学生5教科パックの数学では、
絵図を書いて考える数学を指導。

だからミスが減るし、意味がわかる。

後伸びする数学。