算数の割合の計算が苦手な小学生は多いけど…

新規のお客さんの体験&説明会。算数が苦手です。どんな単元ですか?割合とかですね。というわけで割合をやってみた。

「ゲッ、割合…」

と出された瞬間拒絶反応から始まったけど、割合は難しくない。

目次

小学5年生の最大の難関 割合の計算(百分率編)

まずは、1%ってどういう意味?

えっ…?

…

100こに分けた1つ分のことだよ。

あー…

ほら、全体がこうだとすると1%ってこういうことね。

割合の線分図。全体を100こに分けた1つ分が1%だと示す

ふんふん。

じゃあさ、全体が200円だとする。
そのときの1%は?

全体が200円の線分図で、100こに分けた1つ分(1%)は何円かを問う

2円。

そうそう。

じゃあ全体が500円だとすると、1%は?

5円!

そうそう。

1%は簡単だよね。÷100するだけだから。

ふんふん。

じゃあ、全体を200円としたときの7%は?

え?

まず1%だして、

全体が200円のとき、1%は2円だと書き込んだ線分図

2円。

そうそう。

次にそれが7個分ってことだよね。

1%が2円なら、7%はその7こ分で14円になると示した線分図

あー、14円。

そうそう。

だから、1%を経由してから考えればわかりやすい。「くもわ」とか公式化して覚えようとしちゃだめだよ。

お母さん「そうやって教えてました💦」

割合も、分数も、比も、速さも、みんな同じ。つながってくる。

割合のコツ

まず1%をだす。(1%=100個にわけた1つ分。)

それが何個分あるかを考える。(例 7% なら1%が7個分)

割合は公式で考えてはいけない。特に小学生は。

くもわ、という公式を使うのはイメージがしにくい。

もともと塾の先生が、どうしても理解できない子がいるときに最終手段として使っていた方法。ちゃんと意味を考えること。そして、図にできること。それが小学生の算数では大事。

それは小5のもう一つの難関。速さの問題も同じ。まずは時速ってどういう意味か。線分図を使って時速を表現できる。

それを伸ばしたり、縮めたりして答えにたどり着く。

小学校の割合の計算は、中学理科でも出てくる

小5で割合を習うけど、中1、中2、中3と理科でなんども出てくる。体験の次の日、中2の授業で%が出てきた。

中2理科の湿度の問題。飽和水蒸気量の曲線と、40℃で水蒸気量30gの棒グラフに「湿度何%?」の書き込み
湿度を問う問題。(中2)

これは%の意味がちゃんと分かってればメチャ簡単。

湿度の問題の図解。40℃の飽和水蒸気量50gを全体、実際の水蒸気量30gを部分として示したグラフ

上の線は、その空気がどれぐらい水蒸気を含めるかを表している。

下は実際にその空気に含まれている水蒸気の量。

%の出し方は、

割合の公式を手書きした図。%=部分÷全体×100

だから、

湿度の計算の手書き。部分30を全体50で割って100をかけ、5分の3×100=60%

ってなる。

中1で出てくる食塩の濃度も、中2の湿度もいっしょ。ただの%。

全体分の部分×100ってとらえておきたいし、

全体を100%とした縦長の棒に、部分を斜線でぬって何%かを考える手書きの図

こうやって視覚的にとらえておきたい。

真ん中よりちょい下だから40%ぐらいかな、みたいな。

計算した結果、4%になっちゃったー!ケアレスミスー!っていってる子は、視覚的にとらえてない。

細かい計算する前に、だいたい40%前後だってわかるし。

あれ?4%になっちゃった。小数点動かし間違えたかな?

・・・

あっ、やっぱ間違えてた。って自分で気が付ける。

まとめると、

  • 図で考えよう
  • 意味が大事!
  • 小学生の算数メチャ大事

って話です。

くもわとか、みはじとか、やってると危ないからね。

ケアレスミスって言ってるのはほとんど、ミスじゃなくて実力不足だから。

この記事を書いた人

小池哲平のアバター 小池哲平 ランゲージ・ラボラトリー塾長

ランゲージ・ラボラトリー塾長、東進衛星予備校 館山校オーナー。安房郡白浜町(今の南房総市白浜町)に生まれ、白浜中から安房高校へ。高2で学年82人中81位まで落ちたところから、浪人して慶應義塾大学経済学部に合格しました。リクルートで4年働いたあと2011年に1993年開校の塾を先代から引き継ぎ、2015年から館山で小中学生を教えています。2026年卒の中学3年生は30名中8名が学年1位。志学館高校のSS特待には3年続けて合格者を出しています(2024年4名・2025年5名・2026年6名)。東進館山校は2026年の共通テストで平均+218.4点(千葉県内1位)。館山・南房総の高校入試を、塾で見てきた事実と数字で書いています。
塾長のプロフィール ランゲージ・ラボラトリーについて

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