【中学算数】この問題が1秒でとけないと「公式の罠」にハマっている

ただ公式に当てはめているだけで実際にはほとんど理解していないんだろうなと言うケースがあります。公式は一見楽に見えるんですが、応用が利かなかったり、かえって楽じゃないと言う場合もあります。例えば中一の図形の問題。

本記事の著者

高校で学年ブービーから、早稲田、慶応、上智大に合格→リクルートで法人営業を約4年間→館山市で学習塾ランゲージ・ラボラトリーを運営し12年。地域の人気塾になりました。

小学生は思考力を鍛え、中学生は地域トップの公立高校に進学する支援をするのが得意です。＜詳細＞

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円周の問題。1秒でとける？

円周を出すときに、中学では2πrという公式をならいます。
でも、「直径×π と考えたほうが楽じゃない?」

だって小学校で直径×3.14って習ってきている。3.14がπに置き換わっただけってほうがそのままスッと理解できますよね。

さあ、では一番上の画像の問題の答えは、10πです。直径×πなんで、そのまま10πです。

もっと難しい問題なのか、何かひっかけがあるかと思った人、ゴメンナサイ。

公式の意味を考えないとデキナクなる

でも、2πrって考えている人は、いちいち10÷2して半径になおして、2πrの式にはめる。

2π×5=10π

という手順。

これってめんどくさいですよね。

直径×π

10×π

10π

と素直にいけるといい。

たいして変わんないじゃんという反論に対して

確かにこの問題を解くだけなら、それほど差はないですよね。

でもね、

1. 自分のすでにもっている知識とむすびつける
2. 式の意味を考える

という大事な部分が、抜け落ちているんじゃないかなと思っています。

せっかく直径×3.14って習っているんだから、それを活かしたいですね！

本質をつかんでいると、いろんな問題がシンプルにみえます。だから忘れないし、応用問題を考えるのも楽しい。

勉強が苦痛でたまらない人はこんなところに原因があるのかも。

当塾では

小学生の頃に学んだ知識をいかしたり、絵・図をかいて考えたりを小学生の算数から学んでいます。中学でももちろん既存知識の活用、絵図をかくというスタンスは変わりません。

公式を覚えまくって、どの公式をいつ使うかわからなくなる。そもそも公式を忘れちゃうということはよくあることで、しかも公式がどんどんふえる高校数学でほぼ確実に赤点をとることになります。

それだと数学が楽しくないし、結果も出ないので、早めに切り替えたいところです。興味のある方は↓をご覧ください。

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